Minería
Casos y ejercicios
Tres ejercicios con números propios para practicar los cálculos que el curso marcó como evaluables, y los casos de las sesiones contados con otras palabras.
Ruta crítica: ampliación de una faja transportadora
Intentalo a mano antes de mirar la tabla: pasada hacia adelante para los tempranos, hacia atrás para los tardíos. Se cuenta desde el día 0.
Ver la red y la solución
| Act. | Descripción | Dur. | Pred. | IT | FT | IP | FP | Holgura |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | Topografía y replanteo | 4 | — | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 |
| B | Ingeniería de detalle | 12 | A | 4 | 16 | 4 | 16 | 0 |
| C | Permiso de uso de agua | 18 | A | 4 | 22 | 9 | 27 | 5 |
| D | Compra y llegada de equipos mecánicos | 25 | B | 16 | 41 | 16 | 41 | 0 |
| E | Movimiento de tierras | 10 | B | 16 | 26 | 17 | 27 | 1 |
| F | Obras civiles y fundaciones | 14 | C, E | 26 | 40 | 27 | 41 | 1 |
| G | Montaje mecánico | 12 | D, F | 41 | 53 | 41 | 53 | 0 |
| H | Instalaciones eléctricas y control | 8 | G | 53 | 61 | 53 | 61 | 0 |
| I | Pruebas y comisionamiento | 5 | H | 61 | 66 | 61 | 66 | 0 |
Duración del proyecto: 66 días. Ruta crítica: A → B → D → G → H → I.
Pregunta de control: si el permiso de agua (C) se atrasa 7 días, ¿cuánto se mueve el fin? C tiene 5 días de holgura, así que el proyecto se corre 2 días y termina en el día 68. Además la ruta crítica pasa a ser A → C → F → G → H → I.
Valor ganado: plataforma y accesos de un botadero
Presupuesto total (BAC): USD 3.200.000. Calculá SPI, CPI, EAC y VAC en cada corte.
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| Semana | PV | EV | AC | SPI | CPI | EAC | VAC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | USD 380.000 | USD 400.000 | USD 390.000 | 1,05 | 1,03 | USD 3.120.000 | USD 80.000 |
| 4 | USD 1.150.000 | USD 980.000 | USD 1.060.000 | 0,85 | 0,92 | USD 3.461.224 | −USD 261.224 |
| 6 | USD 1.600.000 | USD 1.360.000 | USD 1.520.000 | 0,85 | 0,89 | USD 3.576.471 | −USD 376.471 |
Lectura: en la semana 2 el proyecto va adelantado y por debajo del costo. Desde la semana 4 se atrasa y gasta más de lo que gana; con el CPI de la semana 6 terminaría unos USD 376 mil por encima del presupuesto si nada cambia. El EAC se calcula como BAC / CPI.
Valor monetario esperado
EMV = probabilidad × impacto. Las amenazas restan y las oportunidades suman.
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| Riesgo | Prob. | Impacto | EMV |
|---|---|---|---|
| Lluvias atrasan el movimiento de tierras | 30 % | −USD 400.000 | −USD 120.000 |
| Falla de talud obliga a rediseñar un acceso | 10 % | −USD 900.000 | −USD 90.000 |
| Baja el precio del acero estructural | 20 % | USD 150.000 | USD 30.000 |
| Total, reserva de contingencia sugerida | −USD 180.000 | ||
Casos de las sesiones
Planta concentradora atrasada en el mes 5 · Módulo 1
Una concentradora tiene 14 meses de plazo contractual. En el mes 5 ingeniería entrega planos tarde, las obras civiles rinden menos de lo previsto y el gasto va por encima del plan. Hay cronograma, pero no está ligado a costos, nadie definió la ruta crítica y no se usa valor ganado.
- ¿Qué debería llevarle el planner a la gerencia?
- ¿Con qué área coordina primero?
- ¿Qué cambia si se define bien la ruta crítica y se mide el valor ganado?
Una respuesta posible
- Llevar el impacto real del atraso en la fecha de término y en el costo final, no solo una lista de problemas.
- Empezar por ingeniería, porque los planos tardíos frenan las obras civiles que están en la ruta crítica.
- La ruta crítica dice dónde poner recursos para recuperar plazo. SPI y CPI muestran si el problema es de ritmo, de costo o de los dos, y el EAC dice cuánto va a costar si nada cambia.
- Integrar plazo y costo para decidir a tiempo y evitar que el problema crezca en silencio.
Sesión 1 · diap. 24-25
El expediente técnico se aprueba 20 días tarde · Módulo 1
Una obra pública contratada de forma clásica, con diez meses para terminar y cuatro entregables (expediente aprobado, estructura ejecutada, arquitectura y obras exteriores, puesta en servicio). La aprobación del expediente se atrasa 20 días.
- ¿Qué entregable se afecta?
- ¿Qué actividades no pueden empezar?
- ¿Qué hitos se mueven?
- ¿Cómo impacta en el costo?
Una respuesta posible
- Se afecta la estructura ejecutada: en una obra tradicional el expediente aprobado es condición para empezar la ejecución física.
- Ninguna actividad constructiva puede arrancar: ni replanteo, ni excavación, ni cimentación.
- Todo hito que venga después se corre: el término de la estructura y las dos recepciones de obra.
- Crecen los costos que corren aunque no se avance (personal de oficina, maquinaria esperando, gastos fijos) y la línea base deja de ser válida, así que hace falta una reprogramación formal.
Sesión 2 · diap. 32-40
Proyecto minero híbrido con PPC del 50 % · Módulo 2
El proyecto tiene cronograma maestro aprobado, presupuesto definido e ingeniería cerrada. En el primer sprint aparecen roca más dura de lo previsto, interferencias con la operación y accesos demorados. De cuatro actividades comprometidas se completa una; el PPC es 50 % y el SPI táctico 0,50.
- ¿Qué falló: el cronograma o la gestión de restricciones?
- ¿Qué priorizar en el siguiente sprint?
- ¿Cómo se protege el plazo del cronograma maestro?
Una respuesta posible
- El cronograma estaba bien armado. Lo que faltó fue identificar y liberar a tiempo las restricciones de campo.
- Liberar los frentes críticos: acelerar la rampa de acceso, sumar equipos de carguío y transporte y coordinar voladuras adicionales.
- Con reuniones diarias cortas para ajustar la carga, un lookahead que anticipe restricciones y una revisión del impacto en los hitos del maestro. El indicador mensual mira la inversión; el semanal, el frente de trabajo.
Sesión 3 · diap. 21-24
"Ajustalo, pero no cambies la fecha final" · Módulo 3
Una planta concentradora en zona altoandina, con clima extremo, varios contratistas y 14 meses de plazo con penalidades. La oficina central armó el cronograma maestro sin talleres con el equipo y la gerencia lo aprobó. Al planner le llega el archivo con una sola instrucción: ajustarlo sin mover la fecha de término.
- ¿Qué principios se están dejando de lado?
- ¿Qué propondría el planner?
Una respuesta posible
- Equipo (se planificó sin las áreas clave), interesados (comunidad, ambiente y operación quedaron fuera), pensamiento sistémico (ingeniería, construcción y logística no están integradas), tailoring (CPM rígido sin enfoque híbrido), complejidad (no se consideró el entorno remoto ni el clima), riesgo (sin buffers ni análisis) y cambio (cambios informales sin replanificar).
- Mantener el plan maestro CPM pero sumar un lookahead de 6 semanas y un tablero Kanban para ingeniería, un buffer climático, el riesgo geotécnico como actividad propia, hitos ambientales obligatorios y prioridad a energizar temprano los sistemas críticos.
Sesión 5 · diap. 14-15
Falla de talud en un tajo muy profundo · Módulo 5
Una mina de cobre a cielo abierto en Sudáfrica, junto a un gran parque nacional, llegó a unos 800 m de profundidad y casi 2 km de diámetro. En 2004 colapsó parte de la pared norte del tajo, por fallas geológicas profundas, fracturamiento del macizo y esfuerzos inducidos por la excavación. La operación siguió bajo tierra, con hundimiento de bloques.
- ¿Qué impacto tiene un evento así en el cronograma?
- ¿Cómo reducirías la exposición a ese riesgo desde la planificación?
Una respuesta posible
- Interrupción de frentes críticos, reprogramación de la secuencia, más costo por estabilización y estudios, y riesgo para las personas que puede detener el proyecto.
- Investigación geotécnica del macizo, monitoreo continuo con instrumentación y radar, diseño de taludes con bermas, drenaje y sostenimiento, y la geotecnia como actividad y riesgo con responsable dentro del cronograma.
Sesión 11 · diap. 21-23
Proyecto Conga, Cajamarca · Módulo 5
Pórfido de cobre, oro y molibdeno a unos 73 km de la ciudad de Cajamarca, en cabeceras de cuenca. El diseño intervenía cuatro lagunas altoandinas que regulan el agua de la zona. Entre 2011 y 2012 hubo protestas masivas y estado de emergencia en varias provincias; el proyecto quedó paralizado desde 2012 aunque las concesiones siguen vigentes.
- ¿Qué tipo de riesgo terminó definiendo el proyecto?
- ¿Qué lección deja para la planificación?
Una respuesta posible
- Un riesgo social ligado a un riesgo ambiental percibido sobre el agua, más fuerte que cualquier riesgo técnico.
- La gestión ambiental y social tiene que ser temprana, transparente y participativa, y estar en el plan como restricción del cronograma desde el inicio. Sin licencia social, un proyecto grande puede pararse por años.
Sesión 11 · diap. 42-43